分数の割り算の考え方と解き方「なぜ割る数を逆数にしてかけるか?」 ( 5 )

分数のかけ算の解き方

分数のかけ算のルールは、分数の割り算ほど迷わず覚えられるでしょう。分母は分母どうし、分子は分子どうしでかけるのがルールです。しかし、子供に「なぜ?」と聞かれて説明できますか? なぜかを考えるときは、文章問題で考えます。まず、分かりやすいように整数の問題を見てみましょう。

3人でケーキを1人2個ずつ買いました。合計ケーキは何個ですか? この問題なら、式は3×2で、答えは6個とすぐに出るでしょう。

では、3人でケーキをひとり1/4切れずつ買った場合、ケーキは合計何個分になるでしょうか。

整数の3は分母が1の分数に置き換え、分数どうしのかけ算にします。すると、分母どうしと分子どうしをかけると、答えが導き出せるのがよく分かるでしょう。

もう1つ考えてみましょう。1/2個のケーキを4つに切って3切れ食べました。食べたケーキは全体の何個分でしょうか。まず、4つに切ったうちの3切れは、分数で3/4と表すことは分かるでしょう。つまり、3/4は「4で割って3でかける」と言い換えることができます。

 

1/2個のケーキをさらに4つに切ったうちの3切れは、ケーキ3/8個分になります。文章題で考えると、分数のかけ算は分母どうしと分子どうしをかけるということが分かりやすいでしょう。

帯分数・仮分数・真分数

帯分数・仮分数・真分数は分数の種類を表し、「たいぶんすう」「かぶんすう」「しんぶんすう」と読みます。仮分数は分子の方が分母より大きい分数、真分数は分母の方が分子より大きい分数を表します。帯分数は、整数と真分数の和から成り立つ分数です。

帯分数は仮分数に、仮分数は帯分数に置き換えることができます。例えば、2と3分の1を仮分数に置き換えてみましょう。仮分数に置き換えるために、整数を分数に直します。分数の足し算引き算は分母を揃えなくてはいけないので、分母を3とします。すると、整数の1は3/3、2は6/3になります。2と1/3は、6/3+1/3となり、仮分数は7/3となります。

通常、文章題などの中では帯分数で出てくることが多いので、計算するときは仮分数に直して計算します。

まとめ

小学6年生ともなると算数がだんだん難しくなりますが、まだ親が教えられる範囲内でしょう。しかし、いざ教えるとなると、「なぜ?」という子供の質問に答えられないこともしばしばあります。数字の羅列だけではなかなかイメージができません。算数の式に当てはまるストーリーを考えて、子供が実感を持って分かる工夫をしましょう。

うまく説明できないとき、子供の態度につい怒ってしまいそうなとき、無理に自分で教えようとせず、YouTubeなどの動画を見せるのもよいでしょう。

https://youtu.be/9eY6oSHEyU0

(参照元:【小6 算数】 小6-8 分数のわり算①|YouTube)

参考

【数学塾直伝】分数の割り算の教え方と詳しい理屈(どうしてひっくり返すのかがよくわかる)|永野裕之のBlog

分数の割り算のやり方|Sci-pursuit.com

分数の割り算はなぜひっくり返してかけるのか?その理由を説明する3つの教え方【逆数をかける理由】|アタリマエ!

分数の割り算のやり方|大人の学び直し算数、計算のやり方解説【無料】

小数を分数にするやり方|大人の学び直し算数、計算のやり方解説【無料】

分数の掛け算の上手な教え方|なぜ分母同士・分子同士をかけるのか?|数学FUN

この記事をかいた人

Sachiko

海外在住20余年、子育て・教育ライター。明治大学政治経済学部卒業。中国へ2年間留学。中国北京の日系広告会社で営業マネージャー。 結婚・出産後、北京で専業主婦。夫の転勤に同伴したフィジーで、アジアの女性のためのソーシャルグループ代表を務め、文化交流イベントを企画運営。2018年より、インド・デリー在住。ライターとして活動を始める。中国語HSK6級。TOEIC945点。中国生まれ、フィジー育ち、デリーで思春期を迎えた1人息子の母。 中国時代から共に過ごす老犬の介護中。