分数の割り算の考え方と解き方「なぜ割る数を逆数にしてかけるか?」 ( 3 )

分数の割り算の応用

それでは、形の違ういろいろな分数の割り算を解いてみましょう。

分数どうしの割り算

まずは、分数どうしの割り算をもう一度確認しておきましょう。

解き方

  1. 割る数を逆数にしてかける
  2. 約分する
  3. 分母どうし、分子どうしをかける

帯分数の割り算

帯分数が入っている割り算は、まず帯分数を仮分数に直してから計算します。その後の手順は、普通の分数どうしのかけ算と同じです。

解き方

  1. 帯分数を仮分数に直す
  2. 割る数を逆数にしてかける
  3. 約分する
  4. 分母どうし、分子どうしをかける

分数÷整数、整数÷分数

整数も分数に直します。整数は分母の1が省略されているので、分数で表すと「1分の○」になります。逆数にすると「○分の1」です。

解き方

  1. 整数を分数に直す
  2. 割る数を逆数にしてかける
  3. 約分する
  4. 分母どうし、分子どうしをかける

分数÷小数、小数÷分数

分数と小数では計算できないので、小数を分数に直しましょう。小数の0.1は、1までの数を10等分したうちの1目盛り分なので、1/10で表せます。

0.3は、1を10等分したうちの3目盛り分なので、3/10です。

0.5は5/10ですが、約分できるので1/2になります。

1.6は、整数の1があるので帯分数に直します。小数部分は0.6なので、分数に直して6/10、約分すると3/5になります。整数の1と分数の3/5を合わせて1と3/5になります。

0.03や0.012など小数点以下の数が多い場合は、分数で表すとどうなるでしょうか? 0.03は、1までの数を100等分したうちの3目盛り分なので、分数に直すと3/100です。

0.012は、1までの数を1000等分したうちの12目盛り分です。分数では12/1000ですが、4で約分できるので3/250になります。

つまり、小数点以下の桁数で分母の数が決まります。