算数の難関!小数点のある掛け算のやり方とマスターへの道 ( 2 )

小数とは何かを分かりやすく説明する方法

ここまでは計算方法を解説してきましたが、小数とはどのようなものかを理解できていないと、文章題になったときに問題を解けなくなります。続けて、「小数」を理解を助ける説明方法をご紹介します。小数の計算を始める前に学習している内容ですが、小数の意味が理解できていないと感じたら、さかのぼって確認することをおすすめします。

身近な小数を使って説明する

小数が難しいのは、整数と異なり身近に使う機会が少ないからです。しかし、小数に全く触れ合っていないかといえばそうではありません。その代表が、いつも筆箱に入っている定規です。この定規の目盛りを使って、小数を説明することができます。

例えば、15cmの定規を使って、整数では表現できない目盛りを読ませます。5.5cmや10.3cmなどどんな数字でもいいでしょう。そうすることで、0cmから1cmの間には、0.1cmから0.9cmまであると分かります。そして、10mmは1cmであること、1mmは0.1cmに当たることを教えます。

このほかにも、身長や体重も小数を使っている身近な例です。料理に触れる機会があれば、分量を計量するときの計量カップを活用するのもおすすめです。身近にある小数を意識することで、小数の概念を体験的につかめるようになります。

掛け算(倍率)の理解を深める

小数が出てくるまでの掛け算は、整数同士の掛け算でしたから、必ず答えの数は大きくなります。しかし、「1」未満の小数を掛けると、答えが小さくなることがあります。ここで大切なのは、倍率の理解を深めることです。

例えば、3×2=6です。これは、3を2つ集めるから6になるという考え方(累加)です。これは、掛け算の一つの性質ですが、全てではありません。そのため、「1」未満の小数を掛けることで、答えが元の数よりも小さくなると混乱してしまうのです。

倍率の理解を深めるとっかかりとして、「半分」を理解することが大切です。「1」の半分は「0.5」。つまり、0.5倍は半分を表しています。これは、1÷2を計算すれば分かります。また、0.5を2つ集めると1になることからも確認できます。半分を理解させることをスタートにし、掛け算の考え方を深めていく必要があります。

小数を整数にする方法を知る

4年生のときに学習している内容ですが、意外とよく分からないまま学習を進めている子供が多いです。小数を何倍したら整数になるかを理解しておくのは、小数の掛け算で小数点の位置を決めるときにも必要な考え方です。

例を挙げるならば、「0.007を整数にするには、何倍すればいいのか」という考え方です。問題によくあるのは、「次の数は、0.001を何個集めた数でしょう?」というものです。

この問題は、0.001を1000倍して1とし、他の数も同じように1000倍すれば、何個集めたものかすぐに分かります。「0.007」を1000倍すると「7」になりますので、0.007は0.001を7個集めたものと導き出せます。

小数点を1桁右に動かすには10倍する必要があり、2桁右に動かすには100倍、3桁右に動かすには1000倍する必要があることを理解させましょう。そうすることで、小数の掛け算を筆算したときの小数点の位置の決め方にも納得がいくでしょう。