徹底理解!分数の掛け算のやり方!練習問題とおすすめアイテムも紹介

小学生の算数は、学年が上がるにつれて難しくなっていきます。中でも、上下に数字がある分数は、「通分」や「約分」などの専門的な言葉が出てくることもあり、「分からない!」「難しい」と苦手意識を持つ子供も少なくないようです。

最終学年である6年生では、分数の掛け算が本格的に始まります。分数の掛け算は、次で学習する分数の割り算をマスターするためにも絶対に理解しておきたいところです。当記事では、分数の掛け算のやり方を解説し、無料で利用できる練習問題やおすすめのアイテムをご紹介します。分数の掛け算の教え方で悩んでいる方は、ぜひ参考にしてください。

分数の掛け算のやり方をパターン別に解説

分数の掛け算は「分数×分数」「分数×整数」「帯分数×分数」などの種類に分けることができます。ここでは、分数の掛け算のやり方をパターン別に解説していきます。

①分数×分数

分数×分数の掛け算は、次のやり方で計算します。

  • 分子×分子を計算する
  • 分母×分母を計算する
  • 最後に約分する

分数×分数の例題を計算してみましょう。

4/6×1/4の場合

  • 分子同士を掛ける 4×1=4
  • 分母同士を掛ける 6×4=24

よって、4/24となる。約分が可能なら、最後に約分をする。

この場合は4で約分ができるため、答えは1/6となる。

計算後ではなく、計算前や計算中に約分する方法もあります。

先ほどの例題と同じ、4/6×1/4を計算前に約分してみましょう。

4/6×1/4を計算前に約分する場合

  • 4/6の分子4と1/4の分母は4で約分できる
  • 約分後は1/6×1/1となり、それぞれ分子・分母同士を掛ける
  • 答えは、1/6となる

計算後に約分をするのは、もちろん間違いではありません。しかし、大きな数になると公約数を見つけるのが難しくなりますし、計算ミスもしやすいものです。なので、計算前や計算途中で約分するといいでしょう。

②分数×整数

分数と整数の掛け算の場合は、分子と整数を掛けて計算します。分母は計算せず、そのままなので間違えないようにしましょう。

分数×整数の例題を計算してみましょう。

1/3×2の場合

  • 分子1と整数2を掛ける 1×2
  • 2/3は約分できないので、2/3が答えとなる

③帯分数×分数

帯分数とは、分数の前に整数がついている【1・1/2】のような形のものです。掛け算を行うためには、帯分数を仮分数にする必要があります。仮分数にしたら、分数同士の掛け算と同様に、分母同士、分子同士をそれぞれ掛けて計算します。

帯分数を仮分数にするやり方は、次の通りです。

 帯分数を仮分数にする方法

  • 分子は、【整数】×【分母】+【分子】
  • 分母はそのまま

帯分数を仮分数にする例題

【4・1/3の場合】

  • 4(整数)×3(分母)+ 1(分子)=13
  • 分母はそのままなので、13/3となる

帯分数×分数の例題

【2・1/3×3/4の場合】

  • 2・1/3を仮分数にすると、7/3になる
  • 7/3×3/4を計算する。分母の3と分子の3を約分する
  • 7/1×1/4を計算すると、答えは7/4
  • 必要であれば、7/4を帯分数にする
  • 7/4を帯分数にすると、1・3/4になる