中学2年生の数学では、連立方程式や一次関数、合同と証明など、中学の学習の中でもポイントとなる内容が盛りだくさんです。数学を学習するときのポイントは、分かるところまで遡ってクリアしていくことです。そこで、中2数学の勉強のポイントと無料で公開されている解説動画、練習問題プリントをご紹介します。ぜひ、お子さんの数学理解を促進する参考にしてください。
もくじ
中2数学の勉強のポイント！
中学2年生の数学は、中学1年生までに学習した内容がベースになっています。中2の問題が分からないと思ったら、まずは中1までの学習を理解できているかを確認することが大切です。数学は積み重ねの知識なので、「分からない」と思ったら分かるところまで遡ることが勉強のポイントとなります。
式の計算
式の計算は、中1で学習した「正負の数」と「文字と式」をベースにした内容です。ポイントは、式を「項」ごとに分解することができるかどうかです。例えば、「3x – 1」は、「3x」と「- 1」の2つの項があります。ポイントは、これらの項が増えていったときに、同じ種類の項を「同類項」としてまとめて計算することです。
また、文字だけの計算も出てきます。抽象度が高い計算になっていきますが、数学を勉強する上で基本となるポイントなのでルールをきちんと理解するようにしましょう。
そして、等式の変形は連立方程式につながるステップとなります。例えば、「2x + 2y = 1」という式を、「x = 」や「y = 」という形で解きます。加減乗除のすべてのやり方をミスなく計算するために、繰り返し練習することをおすすめします。
連立方程式
連立方程式は、中1で学習した「方程式」をベースにした学習です。中1では、1つの文字の方程式でしたが、中2では2つの文字を使った方程式を学習します。例えば、「x + y = 6」を解くには、xとyの解（答え）がいくつも存在することになります。xとyの値を1つの数字に絞ることができません。しかし、方程式が2つあることで、xとyの値を1つに絞ることができます。方程式が2つあるので、連立方程式と呼びます。
ポイントは、2つの式を足すか引くかすることで、xかyのどちらかの文字を消してしまうことです。xかyのどちらかが分かれば、中1で学習した方程式です。また、もともとの式を足しても引いても文字が消えない場合は、片方の式に掛け算をして文字の係数を揃えます。つまり、分からない文字を2つではなく、1つにすることができれば解くことができます。
一次関数
一次関数は、小学校と中1で学習した「比例と反比例」をベースにした学習です。比例は「y = ax」で表しますが、一次関数は「y = ax + b」で表されます。
ポイントは、値の変化に注目した学習であるということです。そのため、式を見てグラフを書けるかどうかが重要になります。グラフの書き方は、2つの点を代入で求め、2点を直線で結ぶことです。また、傾きと切片からもグラフを書くことができます。逆に、グラフを式に直すことができるかという点も一次関数のポイントです。
一次関数のグラフでは、連立方程式が関係してきます。それが、2つの直線の交わる点の座標を求めるタイプの問題です。これは、連立方程式が解けるようになっていないと求めることができません。連立方程式に自信がない場合は、前の学習に戻って理解するようにしましょう。
合同
合同は、ぴったり同じ図形のことを表現します。つまり、辺の長さも角度もすべて同じということになります。まずは、三角形の合同条件である「3組の辺がそれぞれ等しい」「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」という条件を理解する必要があります。ポイントは、合同条件が瞬時に頭に浮かぶかどうかです。
合同条件を理解することができれば、「証明」ができるようになります。証明のポイントは、三段構成で考えることです。まず、証明する2つの図形を書きます。次に、等しい辺や角を書きます（三角形の合同条件に当てはまるもの）。最後に、三角形の合同条件を1つ書いて結論とします。三角形の証明だけでなく、二等辺三角形・直角三角形・正三角形という特徴のある三角形の証明も行います。
平行四辺形の特徴
平行四辺形の特徴は、「2組の対辺がそれぞれ平行」「2組の対辺がそれぞれ等しい」「2組の対角がそれぞれ等しい」「対角線がそれぞれの中点で交わる」という4つです。この特徴を使うことで、証明できることの幅が広がります。
また、平行四辺形の変わった形として、長方形・ひし形・正方形が出てきます。各図形の特徴も、平行四辺形と同じように頭に入れておきましょう。ポイントは、まさにこの各図形の特徴を頭に入れることです。
確率
サイコロを振ったときに、1が出る確率は6回に1回です。これを分数で表すと16です。つまり、確率とは起こりやすさを分数で表すことと言えます。
確率を考える方法としては、「樹形図」と「組み合わせ」があります。数字で考えるのが難しいと感じたら、樹形図と組み合わせを使って考えるところから始めましょう。ポイントは、樹形図と組み合わせを書いて確率の考え方を身につけることです。
